Achsen Und Punktsymmetrie 6 Klasse

Inhalt

• Symmetrische Figuren
• Unterschied zwischen Punktsymmetrie und Achsensymmetrie
• Punktsymmetrie – Definition
• Achsensymmetrie – Definition
• Punkt- und Achsensymmetrie – Beispiele
• Punkt- und Achsensymmetrie – Anwendungen
• Punkt- und Achsensymmetrie – Zusammenfassung

Symmetrische Figuren

Eine Windmühle besteht aus ganz verschiedenen Bauteilen wie zum Beispiel dem Mühlenhaus und den Flügeln. In diesem Video erklären wir dir, wie du Symmetrien benutzen kannst, um die verschiedenen Teile der Mühle zu beschreiben.

Unterschied zwischen Punktsymmetrie und Achsensymmetrie

Symmetrien kommen dort vor, wo Formen gewisse Regelmäßigkeiten haben. In der Mathematik verwenden wir verschiedene Symmetrien, um die Regelmäßigkeiten der Figuren zu beschreiben – nämlich Punktsymmetrien und Achsensymmetrien. Bevor wir Symmetrien bestimmen können, erinnern wir uns daran, was die verschiedenen Begriffe bedeuten.

Punktsymmetrie – Definition

Eine Figur ist punktsymmetrisch, wenn sie nach einer Drehung um $180^\circ$ genauso aussieht wie vor der Drehung. Den Punkt, um den gedreht wird, nennt human das Symmetriezentrum. Drehen wir eine punktsymmetrische Figur um $180^\circ$ um das Symmetriezentrum, so ist die gedrehte Figur identisch mit der nicht gedrehten Figur.

Achsensymmetrie – Definition

Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn human being sie and then längs einer geraden Linie zusammenklappen kann, dass dabei die beiden Teile der Figur genau zur Deckung kommen. Die Gerade, an der homo die Figur zusammenklappen kann, heißt Symmetrieachse. Klappen wir eine Figur längs ihrer Symmetrieachse zusammen, so stellen wir fest, dass die Teile der Figur zu beiden Seiten dieser Achse deckungsgleich sind und durch das Zusammenklappen zur Deckung gebracht werden.

Eine Figur kann punkt- oder achsensymmetrisch sein. Sie kann auch beide Symmetrien gleichzeitig besitzen oder gar nicht symmetrisch sein. Figuren, die weder punkt- noch achsensymmetrisch sind, nennt man asymmetrisch.

Punkt- und Achsensymmetrie – Beispiele

Wir betrachten einige geometrische Grundfiguren und beschreiben ihre Symmetrien.

1. Ein Parallelogramm ist punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum ist der Mittelpunkt des Parallelogramms. Das Parallelogramm ist aber nicht achsensymmetrisch. Klappst du es zum Beispiel längs einer Achse durch das Symmetriezentrum zusammen, so kommen die beiden Teile dadurch nicht zur Deckung.
2. Drehst du das symmetrische Trapez um $180^\circ$ um einen Punkt in seiner Mitte, so ist das gedrehte Trapez nicht mit dem nicht gedrehten Trapez identisch. Das Trapez ist too nicht punktsymmetrisch. Klappst du es aber längs der Mittelsenkrechten seiner parallelen Seiten zusammen, so kommen die beiden Hälften rechts und links dieser Mittelsenkrechten genau zur Deckung. Das Trapez ist also achsensymmetrisch und die Mittelsenkrechte ist dice Symmetrieachse.
3. Nicht jedes Trapez ist symmetrisch: Das allgemeine Trapez im Bild kannst du nicht and then um $180^\circ$ drehen, dass die gedrehte mit der nicht gedrehten Figur identisch ist. Das Trapez ist too nicht punktsymmetrisch. Du findest auch keine Gerade, längs derer du das Trapez so zusammenklappen kannst, dass die Teile zu beiden Seiten der Gerade zur Deckung gebracht werden. Das Trapez ist besides nicht achsensymmetrisch.
4. Die Raute (oder der Rhombus) ist ein spezielles Parallelogramm und daher punktsymmetrisch. Das Symmetriezentrum ist der Mittelpunkt der Raute. Dice Raute ist zudem auch achsensymmetrisch. Ihre Symmetrieachsen sind aber nicht die Mittelsenkrechten der Seiten wie beim symmetrischen Parallelogramm, sondern dice beiden Diagonalen.

Punkt- und Achsensymmetrie – Anwendungen

Im Alltag kommen Punkt- und Achsensymmetrie zum Beispiel bei Verkehrsschildern vor.

1. Das Haltestellenschild ist sowohl punktsymmetrisch als auch achsensymmetrisch.
2. Die Spielkarte ist nicht achsensymmetrisch, aber sie ist punktsymmetrisch.
3. Die Draufsicht des Flugzeugs ist achsensymmetrisch, aber nicht punktsymmetrisch.
4. Die Pizza ist weder punktsymmetrisch noch achsensymmetrisch.

Punkt- und Achsensymmetrie – Zusammenfassung

In diesem Video werden dir Punktsymmetrie und Achsensymmetrie verständlich erklärt. Du erfährst an vielen Beispielen, wie du die verschiedenen Symmetrien erkennen und unterscheiden kannst. Zu dem Video gibt es interaktive Übungen. Probier gleich aus, ob du die Symmetrien und ihre Unterschiede erkennst!

Source: https://www.sofatutor.com/mathematik/videos/punktsymmetrisch-oder-achsensymmetrisch-3

Posted by: dahlstromwhalke38.blogspot.com

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